ЛичныйПипка strikes back

Паша, успокойся=)
нужно посмотреть внимательно и подумать
дискриминант решетки делит дискриминант поля, причем частное всегда будет полным квадратом
поэтому если вдруг дискриминант решетки получился squarefree, то ты уже победил

Гуглю, гуглю, гуглю....

трудно гуглить по 2 3 5 7 11

Кому-нибудь КИ отвечал в последние пол часа?

Сидит в 2 часа ночи и ждет не дождется наших писем

Пол часа назад еще отвечал

Объясните мне, что я делаю не так:
у меня есть целочисленный базис
1,
a,
f(a):=1/2+a*a/2,
g(a):=1/4* (a^3+a^2+a+1) --это я так для краткости обозначил f и g
где a это корень 4ой степени из 17
есть четыре автоморфизма: a->a,-a,ai,-ai
тогда матрица выглядит так
1 1 1 1
a -a ia -ia
f(a) f(-a) f(ia) f(-ia)
g(a) g(-a) g(ia) g(-ia)

мэпл говорит что её определитель это 34i*sqrt(17)
В чем проблема?

дискриминант решетки это квадрат определителя, все хорошо

PasGal пишет:Объясните мне, что я делаю не так:
у меня есть целочисленный базис
1,
a,
f(a):=1/2+a*a/2,
g(a):=1/4* (a^3+a^2+a+1) --это я так для краткости обозначил f и g
где a это корень 4ой степени из 17
есть четыре автоморфизма: a->a,-a,ai,-ai
тогда матрица выглядит так
1 1 1 1
a -a ia -ia
f(a) f(-a) f(ia) f(-ia)
g(a) g(-a) g(ia) g(-ia)

мэпл говорит что её определитель это 34i*sqrt(17)
В чем проблема?

Ты вообще все не так делаешь, так как те элементы,хоть еще не базис, но содержатся в кольце целых, и 2-ка ветвится(а она ветвится)=>индекс=8 или 8*17

Вау, спасибо!

теперь: у меня есть поле, его дискриминант я не знаю
зато знаю дискриминант многочлена соответствующего минимального: 2^8 * 17^3
а также знаю дискриминант решетки: 2^2*17^3

как то *нецензурная брань*, да?

НГ пишет:Ты вообще все не так делаешь, так как те элементы,хоть еще не базис, но содержатся в кольце целых, и 2-ка ветвится(а она ветвится)=>индекс=8 или 8*17

какой такой индекс?

PasGal пишет:

НГ пишет:Ты вообще все не так делаешь, так как те элементы,хоть еще не базис, но содержатся в кольце целых, и 2-ка ветвится(а она ветвится)=>индекс=8 или 8*17

какой такой индекс?

это корень отношения их, ну судя по тому,что ты написал до этого индекс=8.Но на самом деле нам абсалютно пофиг в какой степени в дискриминант входит 17

не-не, погоди, я доказываю что эта решетка и будет базисом, потому что мэпл так считает

другое дело что вместо дискриминанта поля у меня дискриминант многочлена

Откуда ты знаешь,что 17 входит в дискриминант решетки в степени 3,про 2-ку все очевидно, а про 17, мне нет?

Я его просто посчитал

методом Андрея

PasGal пишет:Я его просто посчитал

методом Андрея

Блин, ну тогда осталось, доказать,что дискриминант делится на 17^3, и тогда докажешь про базис,что он такой

я перестал тебя понимать

еще раз, я подсчитал чему равен дискриминант решетки
он равен 2^2*17^3, понимаешь, равен и все тут

Offtopic: У этой темы уже число просмотров почему-то больше, чем у нашего вчерашнего мозготраха

СОК пишет:Offtopic: У этой темы уже число просмотров почему-то больше, чем у нашего вчерашнего мозготраха

когда здесь было 300-400, я поднял количество просмотров до 3000

Это можно искусственно делать?

PasGal пишет:я перестал тебя понимать

еще раз, я подсчитал чему равен дискриминант решетки
он равен 2^2*17^3, понимаешь, равен и все тут

Да я понял,что он равен, но нам надо доказать, что это базис.Если не базис,то дискриминант будет меньше 2^2*17^3, на 2 он делится, значит если то не базис,то дискриминант равен 4*17
соответственнно,чтоб доказать,что базис,надо доказать,что дискриминант делится на 17^2

СОК пишет:Это можно искусственно делать?

Зажми F5. мгновенно набегает

НГ пишет:

СОК пишет:Это можно искусственно делать?

Зажми F5. мгновенно набегает

я таким макаром как то раз пролез в ТОП самых популярных на репетиторском сайте

Глеб, давай договоримся об обозначениях: ДМ--дискриминант многочлена, ДП--дискриминант ПОЛЯ, ДР -- дискриминант решётки.

Дак вот, ДП делит ДМ=2^8*17^3 и делится на ДР=2^2*17^3, причем ДР равно этому числу независимо от того, является решетка базисом или нет

Я абсолютно не понимаю о чем ты говоришь: ты говоришь, что если бы решетка не была базисной, то ДР был бы меньше чем 2^2*17^3, и я абсолютно этого не понимаю, так как дискриминант решетки в любом случае вычисляется по методу Андрея

PasGal пишет:

НГ пишет:

СОК пишет:Это можно искусственно делать?

Зажми F5. мгновенно набегает

я таким макаром как то раз пролез в ТОП самых популярных на репетиторском сайте

Глеб, давай договоримся об обозначениях: ДМ--дискриминант многочлена, ДП--дискриминант ПОЛЯ, ДР -- дискриминант решётки.

Дак вот, ДП делит ДМ=2^8*17^3 и делится на ДР=2^2*17^3, причем ДР равно этому числу независимо от того, является решетка базисом или нет

Я абсолютно не понимаю о чем ты говоришь: ты говоришь, что если бы решетка не была базисной, то ДР был бы меньше чем 2^2*17^3, и я абсолютно этого не понимаю, так как дискриминант решетки в любом случае вычисляется по методу Андрея

Паша, тебе пора спать

блин, не выпендривайся, а просто подчеркни в каком месте я неправду написал